О’Райли родилась в Дублине, а выросла в Аделаиде. Она — старший ребёнок в семье из четырёх братьев и сестёр. В возрасте двадцати лет Женевьев переехала в Сидней для участия в Национальном институте драматического искусства, который окончила в 2000 году. В 2005 году она вновь переехала в Великобританию. Сейчас актриса вместе с мужем живёт в Лондоне. У них двое детей, сын и дочь